Размер шрифта
Маленький текст
Средний текст
Большой текст

История

Разгадка Перельмана: как Пуанкаре придумал свою гипотезу

165 лет назад родился автор доказанной Перельманом гипотезы Анри Пуанкаре

29 апреля 1854 года в семье профессора медицины родился величайший французский ученый, математик, физик, астроном и философ Анри Пуанкаре. Наиболее знаменитым достижением его карьеры считается сформулированная в 1904 году гипотеза, доказанная в начале XXI века россиянином Григорием Перельманом.

Пуанкаре причисляют к величайшим математикам всех времен. На пару с Давидом Гильбертом он считается последним ученым-универсалом, способным охватить все математические результаты своей эпохи. За годы карьеры Пуанкаре написал более 500 научных работ. Отец-основатель теории хаоса всегда следовал строгому режиму: он работал два часа утром и два часа вечером, позволяя своему подсознанию в оставшееся время разбираться со сложнейшими задачами концептуального характера.

Лучший юный математик

Пуанкаре с ранних лет демонстрировал уникальные способности, о каких не могли мечтать «простые смертные». При поступлении в лицей его зачислили сразу в девятый класс. Уроженцу Нанси исполнилось тогда лишь восемь лет, однако он буквально шокировал педагогов своими домашними знаниями на собеседовании. Каждый год Пуанкаре неизменно шел лучшим учеником в своей категории.

Венцом детского этапа развития стала победа на конкурсе по элементарной математике: Анри получил признание как лучший юный математик Франции.

В 19 лет он поступил в одно из самых престижных учебных заведений страны — Политехническую школу. Пуанкаре не был скромнягой и не стеснялся вступать в конфликты с преподавателями, чувствуя собственное превосходство. В одном из жарких споров дерзкий юноша разгромил профессора математики, доказав, что тот ошибочно сформулировал вопрос экзамена.

Несостоявшийся инженер

Мировая наука вполне могла и не дождаться прихода гения. После увлечения кристаллографией Пуанкаре решил стать горным инженером. Однажды, работая на шахте в Везуле, он едва не оказался в эпицентре трагедии. Взорвался рудничный газ, унесший жизни 16 шахтеров. Сам Пуанкаре чудом не пострадал. ЧП произвело на него столь серьезное впечатление, что от выбранной уже, казалось, профессии он отказался – и окончательно погрузился в более спокойную математику. Уже в молодости он прославился как специалист высочайшего класса на всю Европу. Пуанкаре доверили вести лекции на факультете наук Парижского университета.

Брат президента

В том же 1881 году, 20 апреля, Пуанкаре сочетался узами брака с Луизой Полен д'Андеси. Впоследствии у них родились сын и три дочери. Если в науке ученый был неподражаем, то в личной жизни мало чем отличался от обычного человека. С раннего детства за ним прочно закрепилась репутация разини. Зато он обладал особо сильным слуховым восприятием, а также необычной способностью цветового восприятия звуков. Эти качества развились у Анри по причине перенесенной в детском возрасте дифтерии, осложнившейся временным параличом ног и мягкого неба. Друзья Пуанкаре отмечали его скромность, остроумие, терпимость, чистосердечность и доброжелательность. Внешне он мог производить впечатление человека замкнутого и малообщительного, но в действительности такое поведение было следствием его застенчивости и постоянной сосредоточенности.

В 1886 году Пуанкаре стал профессором Сорбонны, получил кафедру математической физики и теории вероятностей.

Годом позже был избран в Академию наук.

Среди его родственников были и другие одаренные люди. Так, кузен Анри, физик Люсьен Пуанкаре дослужился до генерального инспектора народного просвещения Франции и ректора Парижского университета. А другой двоюродный брат, Раймон, трижды занимал пост премьер-министра, а в 1913-1920 годах являлся президентом Франции. Его срок выпал на тяжелейший для страны период Первой мировой войны.

Гипотеза Пуанкаре

В 1904 году Пуанкаре сформулировал одну из величайших математических головоломок — гипотезу о том, что всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере. Для демонстрации простоты своей трехмерной фигуры он использовал двумерную петлю.

Пространство, согласно Пуанкаре, является «односвязным», если каждую петлю на нем можно стянуть в точку.

Математик задавался вопросом, остается ли это верным в многомерных пространствах. Действительно ли сфера — простейшая форма, или в таких пространствах есть другие односвязные фигуры.

Причем тут Перельман

Доказательство гипотезы не давалось лучшим умам планеты почти век. Лишь 98 лет спустя, в 2002-2003 годах, российский математик Григорий Перельман сумел найти верное решение. Триумфатор воспользовался методом, который он сам назвал «поток Риччи с хирургией». После подтверждения доказательства математическим сообществом в 2006-м гипотеза Пунакаре стала первой и до сих пор остается единственной решенной задачей тысячелетия. Для ученых достижение Перельмана явилось настоящим прорывом.

Гипотеза Пуанкаре может помочь им понять форму Вселенной по мере ее расширения после Большого взрыва.

Сам, Перельман, как известно, отказался от премии в $1 млн, что вызвало недоумение всего мира. Он последователен в своей позиции — категорически не принимает и другие награды, присужденные ему за успехи в научной работе.

Творческий метод

Вклад Пуанкаре в мировую науку не ограничивался одной, пусть и самой гениальной гипотезой. Его математическая деятельность носила междисциплинарный характер, благодаря чему за тридцать с небольшим лет своей напряженной творческой деятельности он оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики. Опубликованные Парижской Академией наук работы Пуанкаре составили 11 томов. Это труды по созданной им топологии, автоморфным функциям, теории дифференциальных уравнений, многомерному комплексному анализу, интегральным уравнениям, неевклидовой геометрии, теории вероятностей, теории чисел, небесной механике, физике, философии математики и философии науки.

Во всех разнообразных областях своего творчества ученый получил важные и глубокие результаты.

Творческий метод Пуанкаре опирался на создание интуитивной модели поставленной проблемы: он всегда сначала полностью решал задачи в голове, а затем записывал решение. Пуанкаре обладал феноменальной памятью и мог слово в слово цитировать прочитанные книги и проведенные беседы. Память, интуиция и воображение Пуанкаре даже стали предметом отдельного психологического исследования. Кроме того, он никогда не работал над одной задачей долгое время, считая, что подсознание уже получило задачу и продолжает работу, даже когда он размышляет о других вещах. Свой творческий метод Пуанкаре подробно описал в докладе «Математическое творчество».