Слушать новости
Размер шрифта
Маленький текст
Средний текст
Большой текст

Физмат

«Не надо обманывать себя и государство»: что происходит с ЕГЭ

Эксперт рассказал о типичных ошибках на ЕГЭ по математике

Почему у российских школьников просела математическая грамотность, как регионы могут добиваться внушительных успехов в подготовке учеников и почему им так важно уметь решать житейские математические задачи, «Газете.Ru» рассказал Директор центра педагогического мастерства Москвы, один из разработчиков экзаменов по ЕГЭ Иван Ященко.

— Иван Валерьевич, недавно Федеральный институт оценки качества образования опубликовал отчет о результатах международного исследования PISA-2018, которое показало спад читательской, математической и естественно-научной грамотности российских школьников. Расскажите, как надо относиться к этим результатам?

— Действительно, это сейчас везде обсуждают, причем, будто это катастрофа, все пропало. Потому что, например, балл по математической грамотности упал с 494 до 488. Кстати, в некоторых странах в исследовании отдельно участвуют и регионы, например, в Китае отдельно участвует Шанхай. У нас отдельно участвовала Москва и улучшила результаты по всем направлениям, входя в число мировых лидеров.

А, например, Татарстан, так же как и вся Россия в целом, формально ухудшил результаты.

Но, если мы хотим внимательно разобраться в результатах и использовать их для улучшения нашего образования в интересах нашей страны, каждой российской семьи, нашей экономики, надо не эмоционально реагировать на числа, а смотреть более системно. К сожалению, задания PISA почти не публикуются (в отличие, кстати, от нашего ЕГЭ, где на сайте ФИПИ содержатся примеры заданий с разбором типичных ошибок, что очень важно, например, для учителя).

Но даже по уже опубликованным материалам многое видно, и можно спокойно без эмоций обсуждать, причем результаты за несколько лет.

Сначала напомним, что исследования PISA проводятся уже много лет по читательской грамотности, математической и естественно-научной. В нем участвуют в каждой из стран школьники 15 лет. При этом основной акцент делается именно на умение применять знания в жизни (неслучайно раздел называется математическая грамотность, а не математика).

Многие вопросы носят нечеткий характер, и их еще надо переформулировать на математический язык. А многие вещи, которыми как раз сильно наше математическое образование, в исследование не входят. Поэтому по нему нельзя судить о качестве математического образования в целом — оно меряет лишь один, пусть и важный аспект.

По графику видно, что Россия в 2015 году перешла в более высокую группу по результатам в области математической грамотности, в 2018 немного сдала позиции, но все равно, прогресс по сравнению с двухтысячными заметен.

— В чем причина первоначального скачка?

— Одной из причин был как раз ЕГЭ, переход на новый стандарт 2004 года, и тренд, который задавал стандарт 2010 года. Ведь PISA в своих вопросах измеряет в основном умение применять знание в жизни. В российской школьной математической традиции больше всегда был акцент на фундаментальность, доказательство теорем и решение иногда внешне бессмысленных для большинства школьников абстрактных задач. И после того, как человек начинает решать реальную задачу, он, во-первых, не понимает, как это делать, а во-вторых, начинает лезть с какой-нибудь своей логикой.

Ему задают вопрос: какой тариф связи лучше? Человек не понимает, а что значит «лучше»?

Он должен сообразить, что «лучше» — это дешевле. И одним из акцентов в развитии нашего математического образования как раз стало применение математики в жизни.

Кстати, не все сейчас помнят (а кто-то не любит вспоминать, так как это не подходит под используемые штампы), что до 2010 года у нас выпускной экзамен в 11 классе фактически проходил по алгебре и началам анализа, и не содержал ни геометрии, ни практических задач, и огромным количеством родителей и школьников воспринимался как некоторая формальная игра, чуть ли не повинность, которую нужно просто формально выполнить…

Отсюда, в том числе, и росли корни массовой нечестности и имитации, которая была нормой в советской и позднее российской школе, когда даже золотым медалистам работы помогали писать учителя, а формально хороший устный экзамен по геометрии после 9 класса сводился к записи в толстую тетрадку и заучиванию без понимания ответов на билеты.

ЕГЭ показал истинную картину, позволил (конечно, не сразу) резко снизить нечестность, а значит, послал сигнал — надо реально учить математике, а не вместе обманывать себя и государство.

После переходного периода в 2010 году ЕГЭ стал действительно экзаменом по математике — в нем появились и обязательные задания по геометрии, и по работе с реальными данными, по так востребованной сейчас вероятности и, разумеется, задачи на применение математики в реальной жизни. А в экзамене за 9 класс (сейчас он называется ОГЭ) пришлось даже выделять специальный раздел «реальная математика», устанавливая необходимый аттестационный порог по нему — настолько плохо ребята решали практические задачи.

В общем, ЕГЭ показал, что

на самом деле наше математическое образование, которым мы гордимся, существенной своей частью являлось мифом.

Полученные в том числе благодаря ЕГЭ данные позволили разработать в соответствии с указом президента России от 7 мая 2012 года «Концепцию развития математического образования», в соответствии с которой во многих регионах России стал существенно расти уровень массового математического образования, снижается неуспешность в обучении математики, а благодаря созданию образовательного центра «Сириус» мощный толчок получило развития талантов в области математики.

Очень важно, что математика становится понятной каждому, начинает реально реализовываться уровневый подход, при котором мы не пытаемся учить всех одинаково, объявляя троечниками, неспособными к математике, половину учеников, которые не тянут и не хотят тянуть, программу, интересную будущим инженерам. При этом будущие инженеры, программисты, ученые, смогут получить даже больше, чем раньше.

Конечно, нас ругали за то, что кроме обычных уравнений в базовом ЕГЭ у нас есть, например, и такая задача:

Нам говорили: «Ты что вообще даешь, эта задача не по математике». А это важная задача на чувство «порядка величины». Потому что сейчас очень много все говорят, что за компьютерами, роботами будущее, но на самом деле мы должны больше развивать в человеке те качества, которые, наоборот, позволят ему быть конкурентоспособным и успешно использовать компьютеры и роботы. Но при работе на калькуляторе возникает, например, новая опасность —

неправильно нажмешь кнопку и получишь безумный ответ.

Но если у тебя развито, как говорят математики, «чувство числа», то ты сразу поймешь, что такого не бывает. В 2012-2013 годах мы дали такую задачу:

счетчик электроэнергии показывает 1 января 32768, а 1 февраля 32849, квт*ч электричества стоит 3 рубля 50 копеек. Сколько тебе надо заплатить за январь?

11 тыс московских старшеклассников на пробном ЕГЭ просто перемножили показания января на цену и дали ответ: более 100 тыс. рублей. И некоторые потом жаловались, что условие некорректно — не написан алгоритм. Так что — мы действительно хотим выпускать после 11 класса ребенка, который не способен заплатить за свет?

Или даже не умеет оценивать в принципе нереалистичность ответа, а значит, при пользовании онлайн-банком или карточкой, может провести транзакцией на порядок большую величину. Умение избежать такой ошибки очень важно, чтобы управлять окружающим цифровым миром.

— Вопрос от моего учителя по математике. Первые пять задач, включенные с этого года в варианты ОГЭ, конечно, практико-ориентированные, но дети пока далеки от некоторых вопросов, рассматриваемых в них. Очень громоздкое предисловие к ним. Встречаются варианты с некорректными вопросами, которые ученикам 9 класса непонятны.

— В ОГЭ мы включили задачу на анализ достаточно длинного, но реального текста, по которому нужно ответить на 5 вопросов, часть из которых прямо математические, а часть — по мнению даже учителей — сформулированы «нематематически». Так ведь это и есть важное умение — прочитать текст, вычленить математическую суть, сформулировать вопрос математически четко и ответить на него. А то когда мы решаем «рафинированные», подготовленные учителем задачи, в жизни оказываемся беспомощными.

Так что появление задач, которые мы только что обсудили в ЕГЭ и ОГЭ, форсировало появление их в школьной жизни, помогло лучше готовить школьников к реальности, да и заодно позволило заметно улучшить результаты в PISA в 2015 году.

— А другие страны?

— Считается, что в свое время Финляндия очень сильно рванула в PISA. В этом исследовании много лет назад она была одним из лидеров и сейчас там стоит довольно высоко. Но Финляндия перестроила всю свою систему образования вот под эту практикоориентированность. Вообще всю.

Кто-нибудь когда-нибудь слышал о каких-нибудь финских великих ученых? Никто. Они тем самым практически убили весь потенциал науки своей.

Но России, чтобы быть конкурентоспособной, нужно ориентироваться и соревноваться не со странами, которые всю систему образования перестраивают под эти международные исследования и занимаются только практикоориентированностью, не развивая будущих ученых потенциальных, а бороться с Китаем, Сингапуром. Это, собственно, пятерка лидеров. В том числе в PISA. И тут яркий пример системной работы показывает Москва, которая не сосредотачивается на каком-то одном возрасте детей (выпускном), а работает по «всему фронту», обеспечивая качество от начальной школы до выпуска, обеспечив и независимый контроль диагностиками, и стимулы школам с помощью рейтинга.

И равные условия финансирования и стимулы школам. Это совмещается с методической поддержкой и городскими проектами образовательными, например, сделан такой проект под названием «Математическая вертикаль». Про него много говорят, что это с 7 класса небольшая углубленка, но прикладная.

Из ребят делают не математиков-теоретиков, а информатиков, физиков, химиков, биологов и так далее. И такую штуку надо развивать по стране. И Москва рванула в PISA – это просто небольшой побочный эффект работы системы образования на город, каждую семью. (При этом скачок в олимпиадах просто огромен, так что и развитие таланта сделало мощный скачок)

— Почему все-таки произошло, пусть и небольшое, падение результатов России ?

— Надо, конечно, дождаться анализа выполнения заданий, чтобы увидеть содержательные аспекты, но уже сейчас видны системные причины. PISA оценивает знания 15-летних детей. За проведение экзаменов ОГЭ в 9 классе отвечают регионы, которые по большей части проводят его кое-как, сосредотачивая все силы на ЕГЭ, который контролирует Рособрнадзор.

Плюс в очень большом количестве регионов, боясь провалов на ЕГЭ, стали активнее «агитировать» ребят, которые к 9 классу не очень сильны в учебе, не идти в 10 класс, уходить в колледжи. Отчасти это хорошо — нужны хорошие рабочие руки, но ведь при этом фактически их выпихивают в колледжи, как говорят школьники, «забивая» на их реальный уровень знаний после 9 класса. Поэтому

двоечников на ЕГЭ становится меньше. Но уровень знаний 15-летних ребят даже падает…

И еще одна причина: во многих школах и регионах, опасаясь провалов на ЕГЭ и в условиях дефицита хороших учителей, просто направили лучших преподавателей в выпускные классы, снизив качество преподавания в 7-9 классах…. Конечно, очень важно, что благодаря указу президента по всей стране выросли зарплаты учителей, но приток молодежи в школы только начался, и пока еще кадровая проблема в школе одна из самых серьезных.

— Какие первоочередные меры вы предложили бы ввести в школьном математическом образовании?

— Я предлагаю реально ввести то, о чем все говорят на всех углах давно, но, к сожалению, толком не делают, еле-еле в 10-11 классе — это индивидуальные траектории, индивидуализация требований, в том числе и на уровне 7-9 класса.

Нужно понимать, какой объем материала по каждому предмету действительно и важен для каждого, и реалистичен, а какой объем должен быть по выбору — чтобы школа должна была обеспечить базу каждому и возможности изучения по интересам. И тогда резко вырастет и общий уровень, и уровень лучших.

Сейчас ребята становятся более прагматичны, готовы тратить силы и учить то, что им нужно и понятно. Кстати, и уровень математического образования растет — все больше новых ярких программ в ВУЗах набирают блестящих абитуриентов.

— Каковы основные итоги последней летней кампании по ЕГЭ?

— Мы видим, что растут результаты. Все опасались, что, когда ЕГЭ разделили на базовый и профильный, упадут результаты. Оказалось, что нет. В абсолютных цифрах количество ребят, которые выбрали профильный экзамен и сдали его на хороший уровень, выросло. У нас порядка 25 тыс. ребят сдали ЕГЭ на 80 баллов и выше — а это контингент ведущих ВУЗов.

Разделение на базовый и профильный уровень сделало выбор более осмысленным, улучшило подготовку и повысило ее эффективность. То есть реально те дети, которые хотят сдавать базовый экзамен, сосредотачиваются на том, что нужно для жизни. А те дети, которые хотят сдавать профильный, сосредотачиваются на тех вещах, которые нужны для профильного. И учителям стало проще работать. И учителя понимают, каких детей к чему готовить.

Вторая вещь — растет количество ребят, которые набрали 65 баллов. А это контингент массовых инженерных ВУЗов. Все меньше и ребят с низкими результатами.

— Каковы типичные ошибки?

— Проблемы тех, кто с трудом сдает экзамен, те же , что выявляются в исследовании PISA — неумение прочитать условие, понять его. Также многие ребята, которые имели сложности на ЕГЭ по математике, в этом году дали ответ 11 в такой задаче, не поняв, что такое сравнение температур.

- Какие еще вещи оказались для вас неожиданными, какие-то новые тренды?

— Нас реально обрадовало то, что наконец прочувствовали и учителя, и дети — что надо стараться на экзамене доводить задачу до конца. Стало сильно меньше «промежуточных баллов». То есть сейчас если человек взял, например, тригонометрическое уравнение, он, как правило, его доводит до конца (и получает 2 балла), либо не решает и получает 0.

Снижение процента промежуточных баллов свидетельствует о том, что растет общий уровень математической подготовки —

человек, нашедший путь решения, стал чаще доводить задачу до конца.

— Можно назвать регионы-лидеры по ЕГЭ?

— Регионы-лидеры по ЕГЭ традиционно не выделяются, чтобы не стимулировать «накрутку» результатов. Но мы можем сравнивать по Всероссийской олимпиаде школьников. Ярким лидером является Москва, но дальше лидерство очень необычное, там не только Санкт-Петербург и Татарстан, но и Мордовия, Удмуртия, Кировская область, что показывает, что любой регион, если системно займется образованием, развитием таланта, может достичь результата.

Тем более сейчас есть центр «Сириус», есть все возможности у регионов по созданию своих центров. Есть регионы, где наоборот вроде как все условия есть, но работа там толком не ведется. Например, очень низкие результаты в Приморье, но сейчас там новый губернатор, который, активно взаимодействуя с Дальневосточным университетом и «Сириусом», эту работу будет поднимать. Я уверен, что Приморье в ближайшие годы рванет.

- И как быстро происходит отклик в результатах ЕГЭ?

— Два-три года. Ведь если бы были правы те, кто говорит, что ЕГЭ — это натаскивание, то натаскать можно было бы и за полгода… Но это не так. Надо системно учить математику, а это не менее чем 9-11 классы. Рост результатов региона — это следствие системных изменений в образовании, а любое системное изменение дает эффект года через два-три (например, скачок Москвы в олимпиадах произошел через три года после начала системных изменений в 2010 году).

Кстати, это верно и про результаты конкретного ученика. Не надо даже пытаться «с нуля» подготовиться к высокому баллу на профиле за оставшееся время. Например, выбирать уровень экзамена надо обдуманно. Пройдите качественный бумажный или онлайн-тест (например, подготовленный нашим центром педагогического мастерства) и не стесняйтесь выбрать базу, если результаты невысокие.

Затем правильно спланируйте подготовку. Тут очень важно помнить два совета.

Первый — ориентироваться не на 100 баллов, а на реалистичный для вас результат. Второй — уделяйте внимание тем задачам, которые у вас получаются.

Это позволит и избежать случайных потерь баллов во вроде бы простых задачах, и, что не менее важно, подойти к экзамену в ощущении, что задачи получаются, а не в отчаянии от безуспешных попыток освоить еще одну сложную задачу.

— Наблюдается ли разница между городскими и сельскими результатами?

— Таких данных по ЕГЭ нет. А данные по олимпиадам показывают огромный разрыв, который снижается. Из сельских школ начинают появляться ребята, доходящие до финала Всероссийской олимпиады.

— Какова динамика результатов по геометрии?

— Геометрия — очень важная история. До 2010 года в ЕГЭ не было обязательной геометрии. В 2010 году мы ввели геометрию, и ее очень плохо решали еще несколько лет. Например, в 2014 году только половина справились с такой задачей —

На клетчатой бумаге с размером клетки изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

А сейчас ее решили уже более 90%. И, что важно, и в базовом, и в профильном экзамене уже решают гораздо более содержательные геометрические задания.

Геометрия начала возрождаться. Несколько лет назад в ОГЭ, в 9 классе, мы отдельно выделили блок геометрии и отдельно ввели правило — чтобы сдать ОГЭ и пройти аттестационный порог в 9 классе, ты должен набрать минимум 2 балла по геометрии. И через два года после того, как мы ввели это правило, начал резко расти процент выполнения результатов на ЕГЭ.

Потому что геометрия — это вещь, которая требует длительного развития геометрического воображения. Ее нельзя как алгоритм алгебраический выучить перед экзаменом.

Важность геометрии для образования нельзя недооценить. Причем именно развития геометрической интуиции, чувства симметрии, понимания чертежа. А у нас, к сожалению, часто все сводят к вычислению по формулам, то есть к алгебре. Кстати, в Москве сейчас в рамках проекта «Математематическая вертикаль» разработано принципиально новое учебное пособие по геометрии, соединяющее изучение геометрии и с историей, и с искусством, при этом позволяя освоить и доказательства, и научиться решать задачи самой разной сложности.

— На что указывают последние результаты ЕГЭ, в каком направлении надо проводить работу?

— В первую очередь, нужно продолжать работу над тем, чтобы ликвидировать, причем не на уровне 10-11 класса, а на уровне 5-9 классов, ключевые проблемы в базовой функциональной неграмотности. То есть это проблемы не только в математике: неумение читать условие задачи — это следствие плохого изучения и русского языка, и литературы.

Следом идет умение перевести условие задачи на математический язык. На проблемы в этом указывают и результаты ЕГЭ, российских исследований качества образования, и то, с чего мы начали обсуждение — международные исследования. Нельзя в школе решать только «рафинированные задачи», условие которых за тебя уже перевели с языка реальной жизни.

При этом нельзя бросаться в другую крайность (как в некоторых странах), подменяя изучение математики разговорами о математике, когда вместо решения задачи надо написать мини-эссе на заданную тему.

И, составляя задачи из реальной жизни, нельзя делать так, чтобы менялся смысл и вместо решения задачи надо было бы угадывать, что же имели в виду авторы. Примером такой неудачной задачи служит опубликованное реальное задание из исследования PISA 2012 года:

«В пиццерии продаются два вида круглой пиццы, имеющих одинаковую толщину и разные размеры. Диаметр меньшей пиццы равен 30 см, и она стоит 30 зедов. Диаметр большей пиццы равен 40 см, и она стоит 40 зедов. Какие пиццы выгоднее продавать хозяину пиццерии? Приведите ваши рассуждения».

Внешне — это задание на сравнение площадей, но в любой пиццерии вам скажут, что дело гораздо сложнее и пиццерии стимулируют покупку больших пицц — ведь начинки в них почти столько же и работа по выпечке отличается не так сильно, а стоимость теста — не самый главный компонент.

Мы видим, что высокие результаты на ЕГЭ и олимпиадах показывают ребята из тех регионов и из тех классов, которые начали углубленно заниматься математикой с 7-8 класса. Поэтому, если мы хотим, чтобы у нас было больше высоких результатов ЕГЭ — причем не только по математике, но и по информатике, и по физике — нужно активно развивать проекты, аналогичные проекту «Математическая вертикаль» в Москве, когда ребята начинают с 7-8 класса увлекаться математикой, поверх этого идет и физика, и информатика, и другие предметы.

Если с ЕГЭ федеральные власти уже разобрались, он стал честным, то теперь нужно направить усилия на ОГЭ, который пока отдан на откуп регионам и проводится, как проводится. Причем одновременно надо улучшить подготовку ребят, чтобы они не оказались «крайними».

Возвращаясь к исследованию PISA — надо использовать любые результаты любых исследований в интересах нашей системы образования, беря, то что нам реально нужно, и тогда у нас будет лучшая система образования, которая позволит стране быть лидером в цифровую эпоху, где школьное образование будет не менее важным ресурсом экономики, чем недра.